Но мы не останавливаемся на рассмотрении вещей лишь как разных, а сравниваем их друг с другом и получаем благодаря этому определения сходства и несходства. Занятие конечных наук состоит в значительной мере в применении этих определений, и когда в наше время говорят о научном рассмотрении, то под этим преимущественно понимают тот метод, который имеет своей задачей сравнивать рассматриваемые предметы. Нельзя не признать, что таким путем были достигнуты некоторые очень значительные результаты, и в этом отношении следует в особенности напомнить о великих успехах новейшего времени в областях сравнительной анатомии и сравнительного языкознания. При этом, однако, мы не только должны заметить, что ученые заходили слишком далеко, предполагая, что этот сравнительный метод можно применять с одинаковым успехом во всех областях познания, но должны, кроме того, особенно подчеркнуть, что одно лишь сравнивание не может дать полного удовлетворения научной потребности и что достигнутые этим методом результаты должны рассматриваться как только подготовительные, хотя и необходимые, работы для подлинно постигающего познания. Поскольку, впрочем, при сравнивании дело идет о том, чтобы свести имеющиеся налицо различия к тождеству, математика должна рассматриваться как наука, в которой эта цель достигнута наиболее полно (правда, она достигла этого успеха именно потому, что количественное различие есть совершенно внешнее различие). Так, например, геометрия при рассмотрении треугольника и четырехугольника, которые качественно различны, абстрагируется от этого качественного различия и признает их равными друг другу по величине. Что ни эмпирические науки, ни философия отнюдь не должны завидовать математике из-за этого ее преимущества, об этом мы уже сказали раньше (§ 99, прибавление), и это связано, кроме того, с тем, что мы заметили выше о голом рассудочном тождестве.