То, что доказано относительно всей математики ссылкой на авторитеты, можно теперь подобным же образом доказать на основании разума.

Во-первых, прочие науки пользуются математическими примерами. Но примеры приводятся ради очевидности тех вещей, о которых толкуют науки. Поэтому без знания этих примеров нельзя понять и то, ради понимания чего они приводятся. В самом деле, так как изменения в природных вещах не происходят без какого-либо увеличения или уменьшения и они в свою очередь не происходят без изменения, то Аристотель, прибегая к какому-нибудь примеру из области природы, не мог показать четкое различие между увеличением и изменением, ибо они всегда так или иначе связаны между собой. Поэтому он привел математический пример с четыреугольником, который увеличивается путем приращения гномона, но не изменяется. Этот пример нельзя понять без знания 22-й теоремы шестой книги "Начал" [Эвклида]. Ведь в этой шестой книге доказывается, что меньший четыреугольник совершенно подобен большему, и поэтому меньший не изменяется, когда превращается в больший путем, приращения гномона.