И так как уже из особенности этой науки показано, что математика - первая из всех наук и полезна и необходима для них, то теперь это будет показано на основании доводов, доставляемых самим ее предметом. Во-первых, нам прирожден способ познания от ощущения к уму, так что, если нет ощущений, нет и науки, основывающейся на них, как сказано в первой книге "Второй аналитики", ибо человеческий ум продвигается вслед за ощущением. Но в наибольшей степени воспринимаемо чувствами количество, так как воспринимается оно всеми органами чувств, и ничто не может быть воспринято без количества, благодаря чему ум может продвинуться в познании количества.

Во-вторых, сам акт мышления не совершается без непрерывного количества, ибо Аристотель говорит в книге "О памяти и воспоминании", что ум наш связан с непрерывностью и временем. Поэтому количество и тела мы постигаем созерцанием ума, ибо их виды находятся в уме. Виды же бестелесного воспринимаются нашим умом не так; или, если и возникают в нем в соответствии с тем, что говорит Авиценна в [комментарии к] третьей книге "Метафизики", то мы их не воспринимаем из-за того, что наш ум более занят телами и количеством. Поэтому знания бестелесных вещей мы достигаем путем доказательства и созерцания (admiratio) телесных вещей и количеств, как полагает Аристотель в одиннадцатой книге "Метафизики". Благодаря этому разум в наибольшей мере преуспевает в отношении самого количества, поскольку количества и тела в количественном отношении усваиваются человеческим умом в соответствии с общим состоянием мышления.

Для полного же подтверждения последний довод может быть почерпнут из опыта мудрых, ибо все древние мудрецы трудились в области математики, чтобы все познать. То же мы видим и на примере некоторых ныне живущих людей и слышали о других, которые благодаря хорошему знанию математики достигли знания всех наук. Таковы были славнейшие мужи, такие, как епископ Роберт Линкольнский, как брат Адам де Мариско, и многие другие, которые силою математики сумели объяснять причины всего и удовлетворительно изложить как человеческие, так и божественные науки. Достоверность этого очевидна в сочинениях этих мужей, таких, как "О впечатлениях", "О радуге и кометах", "О происхождении тепла", "Об исследовании стран мира", "О небесных явлениях", и других, которыми пользуются и богословы, и философы. Из этого с очевидностью следует, что математика совершенно необходима и полезна для других наук.

Это общие доводы, а по отношению к частным вопросам удается доказывать это, переходя ко всем [остальным] частям философии и показывая, каким образом все они познаются благодаря применению математики. А это то же самое, что доказывать, что другие науки должны познаваться не с помощью диалектических и софистических доводов, а с помощью математических доказательств, доходящих до истин и дел других наук и управляющих ими. Без этих математических доказательств прочие науки нельзя постигнуть и изъяснить и нельзя ни обучать им, ни им учиться. Если же кто перейдет к частным вопросам, применяя силу математики к отдельным наукам, то увидит, что в них нельзя достичь вершин знания без [применения] математики.

Но это означало бы составить надежные трактаты по всем наукам и с помощью математики проверить все, что необходимо для прочих наук. Это, однако, не входит в задачу настоящего сочинения.