Мы покажем, что декламации о бесполезности теорий даже для самых простых ремесел доказывали всегда только невежество фразеров. Что отнюдь не глубокомысленности этих теорий, а, напротив, их несовершенству нужно приписать бесполезность или гибельные последствия стольких неудачных применений.

Эти наблюдения приведут нас к той общей истине, что во всех искусствах теоретические принципы по необходимости видоизменены на практике; что существуют действительно неизбежные неточности, влияние которых нужно стараться сделать нечувствительным, не предаваясь химерической надежде их предупреждать; что большое количество данных, относящихся к потребностям, средствам, времени, издержкам, по необходимости пренебрегаемых в теории, должны быть приняты во внимание при непосредственном и действительном практическом применении этой теории; что, наконец, вводя эти данные с ловкостью, являющейся настоящим гением практики, можно одновременно расширить тесные границы, где предрассудки против теории угрожают задержать искусства, и предупредить ошибки, которые могли бы иметь место при неумелом приложении теории.

Науки, разделившиеся для успешного своего распространения, должны были между собой сближаться , между ними должны были образоваться точки соприкосновения.

Изложение прогресса каждой науки было бы достаточно, чтобы показать, какова была для многих польза непосредственного приложения вычисления, насколько последнее могло употребляться почти во всех науках, чтобы придать опытам и наблюдениям больше точности; это изложение могло бы показать то, чем науки обязаны механике, давшей им более совершенные, более верные инструменты; насколько изобретение микроскопов и метеорологических приборов способствовало совершенствованию естественной истории; оно показало бы, чем эта наука обязана химии, которая одна только могла привести к более глубокому познанию рассматриваемых ею предметов, открывая ей наиболее скрытую природу последних, их наиболее существенные различия, показывая ей соединения и элементы, между тем как естественная история доставляла химии столько продуктов, которые необходимо было отделять и собирать, столько операций, подлежавших исполнению, столько сочетаний, образованных природой, действительные элементы которых нужно было выделять и иногда открывать тайну этих соединений или даже искусственно воспроизводить их; наконец, оно показало бы, какую взаимную помощь оказывали друг другу физика и химия и что анатомия уже почерпнула или из естественной истории, или из этих наук.

Но мы изложили бы лишь самую незначительную часть выгод, уже реализованных благодаря взаимопомощи наук, а равно выгод, возможных отсюда в будущем. Многие геометры предложили общие методы, позволяющие на основании наблюдений находить эмпирические законы явлений, методы, которые распространяются на все науки, так как они могут равным образом привести к открытию как закона последовательных значений какой-либо величины для ряда моментов или положений, так и закона, согласно которому распределяются или различные свойства, или различные значения подобного качества между данным количеством предметов.

Уже некоторые применения доказали, что науку о сочетаниях можно успешно употреблять для расположения наблюдений в порядке, позволяющем улавливать с большей легкостью отношения, результаты и целое.

Применения теории вероятностей показывают, насколько эти методы могут способствовать прогрессу других наук, здесь определяя правдоподобие необыкновенных фактов и научая судить, должны ли они отбрасываться или, напротив, заслуживают быть проверенными, там вычисляя вероятие постоянного повторения этих фактов, которые наблюдались в практике искусств и которые сами не связаны ни с каким порядком, рассматриваемым уже как общий закон; таково, например, в медицине спасительное действие некоторых лекарств, успех некоторых предохранительных средств. Эти применения показывают нам еще, какова вероятность того, что совокупность явлений обусловлена волей разумного существа, того, что зависит от других явлении, сосуществующих с ним или предшествовавших ему, и того, что должно быть приписано необходимой и неизвестной причине, называемой случаем, - слово, истинный смысл которого можно понять только посредством изучении этого вычисления.

Эти применения равным образом научили распознавать различные степени достоверности, достигнуть которых мы можем надеяться; распознавать правдоподобие, согласно которому мы можем принять мнение, сделать его основой наших рассуждений, не нарушая прав разума и правил нашего поведения, не погрешая против мудрости или не оскорбляя чувства справедливости. Они показывают, каковы преимущества или недостатки различных форм выборов, всевозможных способов решений, принимаемых большинством голосов; различные степени вероятности, которые могут здесь иметь место; ту степень вероятности, которую общественный интерес должен требовать сообразно природе каждого вопроса; они показывают средства как для того, чтобы почти наверняка получить эту степень вероятности, когда решение не необходимо или когда недостатки двух возможных решений не равны, определяя, что ни одно из этих решений не может быть законным, пока оно остается ниже необходимой вероятности, так и для того, чтобы заранее быть уверенным в получении этой самой вероятности, когда, напротив, решение необходимо и когда самое слабое правдоподобие достаточно, чтобы с ним сообразоваться.

К числу этих применений можно еще добавить исследование вероятности фактов, необходимое для того, кто своего мнения не может обосновать на своих собственных наблюдениях, той вероятности, которая вытекает или из авторитета свидетельств, или из соединения этих фактов с другими, полученными непосредственными наблюдениями.